导读:

说到“博弈”,十个人里面有八个都会想到大名鼎鼎的“囚徒困境”。

然而,博弈论到底是谁提出的?

除了囚徒困境,经济学里还有哪些有名的博弈论?

博弈论,又称对策论或赛局理论,是经济学的一个分支。冯·诺依曼(vonNeumann)和摩根斯坦(Morgenstern)于1944年出版《博弈论与经济行为》一书,标志着它的诞生。

博弈论被认为是20世纪经济学最伟大的成果之一,目前可以应用在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略,研究游戏或者博弈内的相互作用。

其中知名度最广的,大概有下面几个类型。

经济学分析工具之博弈论

博弈论又被称为对策论(GameTheory),既是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要学科。

博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。

博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。

基本概念中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行动和结果被统称为博弈规则。

囚徒困境(Prisoner’sdilemma)

普林斯顿大学教授塔克(Tucker)于1950年第一次描述了囚徒困境。

囚徒困境是最常见也最为公众熟知的经济学博弈。两个罪犯被关入监狱,相互不能沟通。如果两个人都不揭发对方,则由于证据不确定,每个人都坐牢一年。若一人揭发,而另一人沉默,则揭发者因为立功而立即获释,沉默者因不合作而入狱五年。若互相揭发,则因证据确实,二者都判刑两年。

其效用矩阵如下:

合作揭发

合作(-1,-1)(-5,0)

揭发(0,-5)(-2,-2)

囚徒困境有一个变式叫智猪博弈(boxedpiggame),大同小异就不介绍了。

最后通牒博弈(ultimatumgame)

由德国柏林洪堡大学经济学教授古斯(Guth)提出。

在这一博弈中,两名参与者按实验要求分配一笔金钱,其中一名作为提议方(proposer)有主动选择提案的权利,也就是分多少钱给对手。另一参与者作为回应方(responder)能决定是接受还是拒绝。如果接受则该笔钱按提议方的建议进行实际分配;如果拒绝那么双方一无所有。

举个例子:两个人要求分100元,一个人很贪婪打算分给自己80元,分给对手20元。对手看到如此不公平的分配,十分生气。于是他拒绝了分配,结果竹篮打水一场空,两个人都一分不得。

再来个例子:两个人要求分100元,一个人相当正义,他打算分给自己和对手各50元。对手表示很满意。于是他接受了分配,最后双方各得50元。

独裁者博弈(dictatorgame)

不好说谁提出来的,很多研究者不约而同地做了改进。

是基于最后通牒博弈的变式,类似最后通牒博弈,但在这一博弈中回应者没有权利拒绝。也就是提议者拥有绝对权力,他提出的任何一个分配方案,回应者都得接受。

免惩罚博弈(impunitygame)

由日本人Yamagishi在2009年改进的,也是最后通牒博弈的变式。在这一博弈中,回应者拒绝只会引起自己的收益为0,而不会对提议者的收益造成任何影响。

公共物品博弈(publicgoodgame)

事实上,不是所有公共物品博弈都需要增值。

在公共物品博弈中,多个参与者每人拥有一定数额的初始金钱,他们可以给一个公共的账户进行投资,每个人可以投资任意金额。当公共账户中的金额积累到一定数量后,它会乘上一定系数(可以为1)实现投资增值,然后总收益平均分配给每一名参与投资该账户的人。

参与人投资得越多,公共账户中积累的金额也就越多,个人收益相应越多。若是参与人都不投资,那么公共账户中一分没有,大家也就一无所有。

举个例子:有三个人参加一个项目,每个人都有初始资金100元。

其中A很小气,还想搭个便车于是他投资0元;B有点担心这是个骗局,于是他投资80元;C十分相信这个项目,他投资了全部资金100元。

那么公共账户就有180元,接下来180元增值成为360元,再平均分成三份,ABC每人都得120元。最后A有220元,B有140元,C有120元。看来搭便车才是利益最大化的选项。

信任博弈(trustgame)

由美国艾奥瓦大学的实验经济学家伯格(Berg)等人于1995年设计。

信任博弈中有两名参与者,一个作为委托人(investor),另一个作为代理人(trustee)。

委托人首先拥有一笔初始资金(endowment)。委托人需要决定是否进行投资,如果委托人投资A元,那么代理人能得到三倍(通常是三倍,相当于代理人拿着委托人的钱去炒股赚了三倍)于投资额的金钱,也就是3A元。然后代理人可以选择一个从0到3A的任意数额返还给委托人,作为投资回报。如果委托人决定投资同时代理人愿意返还一个大于A的金钱,那么双方都能从这次交易中获益。(期乐会官方微信公众号平台ID:qlhclub)

举个例子:委托人投资100元给代理人,代理人投资顺利使得资产变成了300元。这个代理人比较大方,他返还了200元给委托人作为红利。最后委托人有200元,代理人有100元。

再来个例子:委托人投资100元给代理人,代理人投资顺利使得资产变成了300元。这个代理人比较自私,他欺骗委托人说投资失败了,只能返还给他尚未亏损的50元。最后委托人只有50元,代理人有250元。

礼物交换博弈(giftexchangegame)

由著名经济学家阿克洛夫(Akerlof)在1982年首先提出。

礼物交换博弈模拟了劳动力市场的情况。两名参与者,一个人作为雇主可以给对手任意一个金额,它可以被理解成工资。另一个人作为工人,可以选择接受或不接受。如果不接受这笔金额,那么双方的收益都是0。如果接受了雇主的金额,他需要选择愿意提供的努力程度,这相当于为生产投入的成本。(期乐会官方微信公众号平台ID:qlhclub)

工人选择的努力水平越高,则雇主的收益就越大(通常要乘上3倍作为劳动力增值的收益),但是工人的效用就越低。

举个例子:老板发给员工100元效率工资,员工拿了工资积极性大涨,投入很大的努力(相当于80元成本)做好流水线工作,结果为企业赚了240元。最后老板赚140元,员工赚20元。

再来个例子:老板发给员工100元绩效工资,这个员工好吃懒做,拿了钱不干活,投入很少的努力(相当于20元成本)在流水线上,结果只为企业赚了60元。最后老板亏损40元,员工赚80元。

现在,知道坐长途火车又没有纸牌的时候,和小伙伴玩啥好了吗?